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By Arthur Linder Dr. phil., Dr. med. h. c. (auth.)

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Handbuch der Schweißtechnik: Band I: Werkstoffe

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So nützlich in Fällen wie dem obenerwähnten diese Verfahren sind, halte ich indessen nicht dafür, daß ihnen eine derart allgemeine Bedeutung zukommt. In der wissenschaftlichen Forschung müssen wir oft Urteile auf Grund zahlenmäßiger Angaben fällen, ohne daß es sich dabei um Entscheidungen handeln kann, die mit bestimmten Gewinnen und Verlusten in Beziehung gebracht werden können. Was wir hier über das Prüfen von Hypothesen sagten, bezog sich alles auf den einfachst möglichen Fall, bei dem wir es mit zwei Arten von Elementen zu tun hatten.

A. FISHER, daß eine Schätzung erschöpfend (sufficient bzw. exhaustive) sei. Dies ist dann der Fall, wenn keine andere Schätzung einen zusätzlichen Aufschluß über den zu schätzenden Parameter zu bringen vermag. Während die beiden ersten Kriterien (passend und wirksam) Eigen- 2 Schätzungs· und Prüfverfahren 40 schaften von Schätzungen aus großen Stichproben darstellen, handelt es sich beim dritten um eine Eigenschaft für beliebig große oder kleine Stichproben. In diesen allgemeinen Betrachtungen verzichten wir darauf, diese Kriterien näher zu besprechen; dies wird im Abschnitt 7 nachgeholt.

Beispiel 8. Entsprechen die Pflanzen mit gelben und grünen Erbsen im Beispiel 7 dem Verhältnis 3: 1 ? Man hat a = 140, b = 416, a b = 556 und A=3. + 59 31 Das Chi-Quadrat-Prüfverfahren Somit wird nach Formel (2) x2 = (3 - 140 - 416)2j3 . 556 = (420 - 416)2/1668 = 16/1668 X2 = 0,0096. Der Freiheitsgrad ist hier ebenfalls n = M - 1, und da M n = 1. Aus der Tafel II entnehmen wir bei P = 0,05: X5,05 = = 2 ist, wird 3,841 . Das berechnete X2 ist kleiner als X5,05; die beobachteten Häufigkeiten entsprechen demnach dem Verhältnis 3: 1.

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